数字当作字符串连在一起

例题[MTCTF 2021]hamburgerRSA

参考文档

题目

from Crypto.Util.number import *

flag = open('flag.txt').read()
nbit = 64

while True:
    p, q = getPrime(nbit), getPrime(nbit)
    PP = int(str(p) + str(p) + str(q) + str(q))
    QQ = int(str(q) + str(q) + str(p) + str(p))
    if isPrime(PP) and isPrime(QQ):
        break

n = PP * QQ
m = bytes_to_long(flag.encode())
c = pow(m, 65537, n)
print('n =', n)
print('c =', c)
n = 177269125756508652546242326065138402971542751112423326033880862868822164234452280738170245589798474033047460920552550018968571267978283756742722231922451193
c = 47718022601324543399078395957095083753201631332808949406927091589044837556469300807728484035581447960954603540348152501053100067139486887367207461593404096

exp sage

先判断一下p,q位数

from Crypto.Util.number import *
for i in range(100):
    p = getPrime(64)
    q = getPrime(64)
    temp = p*q
    print(len(str(p)),end=" ")
    print(len(str(q)),end=" ")
    print(len(str(temp)))

nbit = 64
n = 177269125756508652546242326065138402971542751112423326033880862868822164234452280738170245589798474033047460920552550018968571267978283756742722231922451193
high = str(n)[:19]
low = str(n)[-18:]
for i in range(10):
    for j in range(10):
        pq = int(high + str(i) + str(j) + low)
        f = factor(pq)
        if len(f) == 2 and f[0][0].nbits() == 64:
            p = f[0][0]
            q = f[1][0]
            print(p,q)

python

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
p,q = 9788542938580474429,18109858317913867117
c = 47718022601324543399078395957095083753201631332808949406927091589044837556469300807728484035581447960954603540348152501053100067139486887367207461593404096
e = 65537
PP = int(str(p) + str(p) + str(q) + str(q))
QQ = int(str(q) + str(q) + str(p) + str(p))
fai_n = (PP-1)*(QQ-1)
d = gmpy2.invert(e,fai_n)
m = pow(c,d,PP*QQ)
print(long_to_bytes(m))
#flag{f8d8bfa5-6c7f-14cb-908b-abc1e96946c6}

[黑盾杯 2020]Change

题目：

from flag import FLAG
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
import random

while True:
    p = int(gmpy2.next_prime(random.randint(10**399, 10**400-1)))
    q = int(str(p)[200:]+str(p)[:200])
    if gmpy2.is_prime(q):
        break

m = bytes_to_long(FLAG)
n = p*q
e = 65537
c = pow(m,e,n)

with open("enc","wb") as f:
    f.write(str(c))
    f.write("\n")
    f.write(str(n))

c = 182812482972168423884795132699225934365072979206288632257180603530046820174392675977209758378734399146216742345585898385168866887000708558119959898992294085847474548306743585711154035585848291290988967352517174312220756638881837930962458861193652684492265539096477345065113556380573776423787885892688197584678128636231428194711357642971544417113415626331810909274966752557628893585198569815939514862013512237657828262360291726912615575646318630641527418369988268899879152029186728850816178597399494254385226049249357897840618728804680238123954207656671747782543031545429711152272581734051959578453680011676521727918037340906791388178004979453256050227967701258768070039292546964652071924183467364467145178290753361477912582242961929982420950384199259355122986865808523351306098081481072454093823090
n = 438980397031315392229453908048509540832246041631432878509579665664182747463100230160823865621798053164989325086085003940181731721089701380743698761443812523024144817205902380903062054138730658451286904347536210833160924917347633148983052015550354913154312162901555870494273903714349869746793861874257201085777893961715468950661641778512110325457371446203379767458862059193946434683324578530163650541637261158037041205642428802942295011562277084687025213626698849526240663754073508102229066475773893638716845176469070938803298515155140240970836387785401085919369741520890271902332951669953411373633688944162470994856654604872287103746922041844065053274059990595496159866206551119361036237431289830985174384522423364811997241255005514248198447925396378192915553898993758660041223393168707380580012437

python exp

from sympy.solvers import solve
from sympy.abc import h,l
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import *

c = 182812482972168423884795132699225934365072979206288632257180603530046820174392675977209758378734399146216742345585898385168866887000708558119959898992294085847474548306743585711154035585848291290988967352517174312220756638881837930962458861193652684492265539096477345065113556380573776423787885892688197584678128636231428194711357642971544417113415626331810909274966752557628893585198569815939514862013512237657828262360291726912615575646318630641527418369988268899879152029186728850816178597399494254385226049249357897840618728804680238123954207656671747782543031545429711152272581734051959578453680011676521727918037340906791388178004979453256050227967701258768070039292546964652071924183467364467145178290753361477912582242961929982420950384199259355122986865808523351306098081481072454093823090
n = 438980397031315392229453908048509540832246041631432878509579665664182747463100230160823865621798053164989325086085003940181731721089701380743698761443812523024144817205902380903062054138730658451286904347536210833160924917347633148983052015550354913154312162901555870494273903714349869746793861874257201085777893961715468950661641778512110325457371446203379767458862059193946434683324578530163650541637261158037041205642428802942295011562277084687025213626698849526240663754073508102229066475773893638716845176469070938803298515155140240970836387785401085919369741520890271902332951669953411373633688944162470994856654604872287103746922041844065053274059990595496159866206551119361036237431289830985174384522423364811997241255005514248198447925396378192915553898993758660041223393168707380580012437
e = 0x10001

pqh = n // pow(10, 600)
pql = n % pow(10, 200)
pq = pqh*pow(10, 200) + pql

n -= pow(10, 400)*pq + pq

tmp = pow(10, 200)

s = solve([h*l-pq, tmp*h*h + tmp*l*l - n], [h, l])
for i in s:
    h,l = int(i[0]), int(i[1])
    p = h*tmp + l
    q = l*tmp + h
    if p > 0 and q > 0 and is_prime(p) and is_prime(q):
        break

d = invert(e, (p-1)*(q-1))

print(long_to_bytes(powmod(c, d, p*q)))
# CMISCCTF{easy_math_game_hhhhhhh}