m高位攻击

sage脚本_m高位攻击

sage下载地址：
https://www.sagemath.org/download-windows.html

sage在线计算：
https://sagecell.sagemath.org/

出题脚本

import libnum
import uuid
#m文高位攻击出题脚本
flag="flag{"+str(uuid.uuid4())+"}"
m=libnum.s2n(flag)
p=libnum.generate_prime(1024)
q=libnum.generate_prime(1024)
n=p*q
e=3
c=pow(m,e,n)
m1=((m>>60)<<60)
print("n=",n)
print("e=",e)
print("c=",c)
print("((m>>60)<<60)=",m1)

解题脚本

import libnum
def phase2(high_m, n, c):
    R.<x> = PolynomialRing(Zmod(n), implementation='NTL')
    m = high_m + x
    M = m((m^3 - c).small_roots()[0])
    print(libnum.n2s(int(M)))

n= 16375911057984467860173028499662793813198989070891462046702689271326139635781678292779095962528585009670015786235494254339716198163498114440710970519760731615457538963588012609421435357625310123852269659556877780556282784378911243624799312161395869291700339099744622787092292212808041739935363726641015733082591519285930439717736591210957039387077203590963514630879038078615201950805057733038622070074246926048776699133348654093003217709061073510046710565744672093957004519016895478465918909294337641778357708633353664132944153092793959582685432330892190960961439661225639169934805918097911051922729785720701933534021
e= 3
c= 175676150266403934024028881165956357569100114594293998449367661494592439256350774016927790942005197030835672661768700955232102741828268826317608643103085037913845664530507219457425306700667637263739558920826441431873842792152100711788904901597274447160613809337879563457097769364821425046114008763402341
high_m= 56006392793404656900162277604003911130977996870658599363889243117614813715239971694356275604343488512

phase2(high_m, n, c)